HPF dan BPF

7.2  High Pass Filter (HPF)

Rangkaian High Pass Filter (HPF) adalah rangkaian yang  dapat melewatkan frekuensi diatas frekuensi cut-off (w_c). Rangkaian High Pass Filter ada 3 macam yang masing-masing rangkaian berbeda dalam hal kemiringan respon  A_CL vs w seperti gambar 225.

Gambar 225 Grafik Respon HPF  A_CL vs w

7.3.1  HPF +20 dB/dec

Adapun rangkaian HPF +20dB/dec adalah seperti pada gambar 226. Dari rangkaian terlihat bahwa sinyal input diserikan dengan kapasitor C sehingga sinyal input yang berfrekuensi diatas frekuensi cut-off akan dilewatkan dan sebaliknya dibawah frekuensi cut-off akan diredam atau dilemahkan. Pelemahan terjadi karena reaktansi X_C akan semakin besar apabila frekuensi semakin kecil seperti hubungan berikut.

 Apabila sinyal input semakin diperbesar frekuensi-nya maka tegangan di titik A dari gambar rangkaian HPF +20 dB/dec akan semakin besar atau mendekati besarnya Vi (A_CL ≈ 1).

                                               

Gambar 226 Rangkaian HPF +20dB/dec

Rangkaian gambar 226 pada dasarnya adalah rangkaian amplifier karena memakai feedback negatif tetapi rangkaian filter A_CL –nya sama dengan satu ( 1, butterworth filter). Dengan tegangan input Vi maka tegangan di titik A adalah:

dimana

sehingga

 

Misalkan memakai op-amp ideal maka Ed=0 sehingga Vo = V_A

Jadi

 

Pada saat  w = w_c  maka

sehingga

Adapun langkah-langkah perancangan HPF +20dB/dec adalah seperti berikut :        

1.   Pilih atau f_c

2.   Pilih C = (0,001 s/d 0,1) µF

3.   Hitung     

4.   Pilih R_f=R , untuk memperkecil efek bias current

Gambar 227 menunjukkan hasil simulasi HPF +20dB/dec.

Gambar 165 Respon rangkaian HPF +20dB/dec A_CL vs w

7.3.2  HPF +40 dB/dec

Adapun rangkaian HPF +40dB/dec adalah seperti pada gambar 228.

Gambar 228 Rangkaian HPF +40dB/dec

Untuk menurunkan rumus A_CL –nya maka tentukan dahulu tegangan di titik A  dan tegangan di titik B.

Dimana A_CL dibuat menjadi

 

dan nilai a dibuat menjadi sama dengan satu.

Langkah pertama, misalkan memakai op-amp ideal maka Ed=0 sehingga Vo = V_B.

Gunakan hukum khirchoff arus untuk mencari tegangan di titik A, dimana:

I₃ = I₄

Sehingga

 

Lalu masukkan nilai V_A ke persamaan arus

 

dimana

Sehingga

 

lalu, substitusi

Pada saat  w = w_c  maka

Sehingga, bagian real dari A_CL bernilai 0.

Jadi,

         

Untuk penyederhanaan, misalkan C₁=C₂=C   dan

Maka

         

Adapun langkah-langkah perancangan HPF +40dB/dec adalah seperti berikut :        

1.   Pilih atau f_c

2.   Pilih C = (0,001 s/d 0,1) µF

3.   Hitung     

4.   Pilih

5.   Pilih R_f=R₁ , untuk memperkecil efek bias current.

Gambar 229 menunjukkan hasil simulasi HPF +40dB/dec..

Gambar 229 Respon rangkaian HPF +40dB/dec  A_CL vs w